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2022上海事业单位考试职业能力倾向测验之数量关系:排列组合技巧一

时间:2021-09-14 16:51:19|来源:中公事业单位考试题库  郑浩

在事业单位备考中,数量关系是小伙伴们比较头疼的一个部分,往往投入大量的精力却收效甚微,这其中关键在于没有掌握方法和技巧。今天,中公教育给大家讲解数量关系中排列组合题目的解题技巧。

排列组合类题目往往要求我们在一些限制条件下去完成一件事情,最终求解能够完成这件事情的方法数。其中,某几个元素必须相邻是考试中比较常见的限制条件,对于这类限制条件,我们可以用捆绑法来去解决。具体我们看例题1。

例1:甲乙丙丁戊五个人要排队取票,如果甲乙两人要求必须相邻,有多少种排队取票方式?

A.24 B.36 C.48 D.60

【中公解析】:这个题目要求给五个人排一下顺序,限制条件为甲乙两人要相邻。我们可以这样思考,甲乙两人相邻也就是两个人要紧靠着,那我可以拿一根绳子把甲乙两人绑起来,这样两人就始终挨着。此时,甲乙两个人就可以看成一个个体和丙丁戊排队,有A(4,4)种方式排序。结束了吗?还没有。因为把甲乙两个人捆起来能够保证甲乙相邻,但还没有确定甲乙两个人谁前谁后的顺序,因此,我们需要考虑捆绑的甲乙的顺序,有A(2,2)种方式。此时整个题目我们分了两步解决,最终的方法数为A(2,2)*A(2,2)=24×2=48种,本题选C。

通过上面这个例题大家了解了如何用捆绑法来解决有相邻限制条件的排列组合问题,我们根据上面例题来总结一下捆绑法的应用步骤:①将相邻的元素捆绑起来看成一个元素与其他元素进行正常的排列组合;②考虑捆绑的元素之间有无顺序。按照这两步操作即可解决此类问题。小伙伴们,我们来做个题应用一下吧。

例2:有10本不同的书,语文书4本,数学书3本,外语书3本,将这些书排成一排放置于书架上,要求同科目的书相邻,有多少种排列方法?

A.864 B.1728 C.2592 D.5184

【中公解析】:本题要求给10本不同书排序,限制条件为同科目书必须相邻,也就是4本语文书要相邻,3本数学书要相邻,3本外语书要相邻,我们采用捆绑法解决。第一步,将4本语文书捆绑看成一个元素,将3本数学书捆绑看成一个元素,将3本外语书捆绑看成一个元素,此时排序就变成了对这3捆排序,有A(3,3)种方式。第二步,考虑捆绑内部的顺序,4本不同的语文书虽然相邻,但也有先后顺序,有A(4,4)种顺序。同样的道理,3本不同的数学书有A(3,3)种顺序,3种不同的外语书也有A(3,3)种顺序。故最终有A(3,3)*A(4,4)*A(3,3)*A(3,3)=6×24×6×6=5184种排列方式,本题选D。

亲爱的同学们,你学会了吗?数量关系不可怕,学会技巧是关键!关注中公教育,中公教育带你学技巧!

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