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2022上海事业单位考试数量关系:被人忽略的“代入排除法”

时间:2021-06-10 16:01:41|来源:中公事业单位考试题库  张菲

在各类事业单位考试中,数量关系是常考题型,但这类题目对于广大考生而言就是一大难点,学之头疼,做之痛苦。中公教育提醒各位考生,如果不能按照题目的要求,利用数学知识来解决,那么不妨“反而想之”——代入排除。代入排除法,就是将选项中的答案代入题干进行验证的一种解题方法。行测部分都是客观性试题,即都为四选一的选择题,那么就应充分利用选择题的特点,有效、快速地判断出正确选项。

例1:一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75,则原来的五位数是多少?

A、12525 B、13527 C、17535 D、22545

【中公答案】A。中公解析:题干牵扯到数字数位的变化,题目所求的是“原来的五位数”,而选项中就有答案,那么不妨考虑代入排除法求解。题干的条件有2个:①左边三位数是右边两位数的5倍,②如果把右边的两位数移到前面,则所得新的五位数要比原来的五位数的2倍还多75。代入A项12525,符合题干条件①②,故答案选A。确定A为正确答案后就不用再检验B、C、D了。

对于“例1”这类的题目,各位考生在使用代入排除法的时候,并不会有什么疑虑,而且有可能是最先想到的方法。所以,广大考生就觉得,代入排除法也就应用于这类题目了,但这类题目在考试中考察频率越来越少了,是不是代入排除法的使用基本不用再考虑了?答案是否定的。其实,对于代入排除法的使用是非常多的,可以说,数学运算很多题目都是可以使用的,只是被很多考生忽略了。

例2:某车间从 3 月 2 日开始每天调入 1 人,已知每人每天生产一件产品,该车间从 3 月 1 日至 3月 21 日共生产 840 个产品,该车间原有多少名工人?

A.20 B.30 C.35 D.40

【中公答案】B。中公解析:

方法一:代入排除法。从 3 月 1 日至 3月 21 日,共有21天,从 3 月 2 日开始每天调入 1 人,那么每天车间的工人正好组成以1为公差的等差数列;每人每天生产一件产品,所以每天车间的工人也等于每天生产出的产品个数,那么每天生产的产品数正好组成以1为公差的等差数列,可代入验证这21天生产840个产品。A项,车间原有20名工人,每天生产出的产品个数依次是20、21、22、23……20+(21-1)×1,那么生产的产品总数=(20+40)×21÷2=630个,不符合要求;B项,车间原有30名工人,每天生产出的产品个数依次是30、31、32、33……30+(21-1)×1,那么生产的产品总数=(20+50)×21÷2=840个,符合要求,答案唯一,排除C、D。选B。

方法二:从 3 月 2 日开始每天调入 1 人,已知每人每天生产一件产品,到3月21日,有20天,那么调入的每一个人生产的产品的个数正好组成以1为公差的等差数列,20、19、18、……1,那么调入的人生产的总产品数是:(20+1)×20÷2=210 个,所以原有工人生产的产品数=840-210= 630个,每人每天生产一个,从 3 月 1 日至 3月 21 日,有21天,所以工人数630/21=30名。选B。

例3:有某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师,培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领,刚好能够分完,且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少,培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师,但每名教师所带的学生数量不变,那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37 C.39 D.41

【中公答案】D。中公解析:

方法一:代入排除法。假设每个钢琴教师带x名学生,每个拉丁舞教师带y名学生,则根据题意有:5x+6y=76,标为①式。A项,在学生人数减少后,4x+3y=36,标为②式,联立①②解方程:②×2-①得x为负,不符合要求;B项,在学生人数减少后,4x+3y=37,标为③式,联立①③解方程:③×2-①得x为负,不符合要求;C项,在学生人数减少后,4x+3y=39,标为④式,联立①④解方程:④×2-①得x=2/3,不为整数,不符合要求;排除A、B、C,故答案选D。验证D项,在学生人数减少后,4x+3y=41,标为⑤式,联立①⑤解方程:⑤×2-①得x=2,则x=11,符合题干要求。选D。

方法二:假设每个钢琴教师带x名学生,每个拉丁舞教师带y名学生,则根据题意有:5x+6y=76,观察方程式,可知x必为偶数,而x与y均为质数,因此x=2,则y=11。所以在学生人数减少后,还剩下的学员有4×2+3×11=41人。选D。

通过上述题目的练习与讲解,各位考生应该能够发现,代入排除法还是非常实用的方法。所以,对于备考事业单位的广大考生,尤其是数学基础不好的考生,千万不能忽略代入排除法哦。

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